Операции, способные заметно изменить низкочастотные коэффициенты DCT, в основном сводятся к «изменению общей яркости/контраста, перестройке крупных структур или выполнению сильных геометрических/ресемплинговых преобразований». Наиболее сильное влияние оказывают неравномерное масштабирование/перспектива, сильное низкочастотное размытие, глобальное тональное отображение (экспозиция/контраст/гамма), большие рамки/перекрытия/сильная повторная обрезка и экстремальное сжатие с квантованием; равномерное масштабирование и поворот на небольшой угол обычно влияют умеренно или слабо, в зависимости от интерполяции и наличия обрезки/заполнения.
Ключевые механизмы влияния
DCT по своим свойствам близко к 2D-преобразованию Фурье: энергия изображения обычно концентрируется в низких частотах в левом верхнем углу, а низкие частоты несут среднюю яркость и крупные контуры светлых и темных областей. Поэтому любая обработка, изменяющая «общее освещение или крупномасштабную структуру», перераспределяет низкочастотную энергию.
Характерное свойство 2D-преобразований: вращение в пространственной области приводит к вращению спектра в частотной области на тот же угол, а масштабирование приводит к соответствующему растяжению или сжатию спектра; поэтому геометрические операции вызывают миграцию и смешивание энергии в окрестности низких частот, а степень влияния зависит от равномерности масштабирования, величины угла и ядра ресемплинга.
Сильное влияние (от сильного к слабому)
Глобальная экспозиция/контраст/гамма/тональное отображение: повышают или понижают DC (среднюю яркость) и перестраивают соотношение светлых и темных областей в крупных регионах; нелинейная гамма также вводит гармоники в частотную область и перераспределяет энергию, заметно изменяя структуру низкочастотных коэффициентов.
Крупномасштабная низкочастотная фильтрация/размытие (гауссово/усредняющее и т. п.): низкочастотный фильтр подавляет высокие частоты и относительно усиливает низкие, из-за чего амплитуда и доля низкочастотных блоков систематически меняются, даже если визуально изображение лишь становится «более гладким».
Большие рамки/перекрытия/градиенты (включая виньетирование, широкие баннерные водяные знаки): накладывают медленно меняющиеся или ступенчатые яркостные паттерны, изменяют общую среднюю яркость и вводят новые низкочастотные модели, влияя на группы низких частот (то же относится к обрезке/изменению макета).
Сильная обрезка/удаление содержимого (включая перекомпоновку кадра): удаляют исходные крупные структуры и изменяют глобальную статистику; статистика DCT/DFT демонстрирует обнаруживаемые изменения, а низкочастотное распределение заметно перестраивается.
Неравномерное масштабирование/перспектива/аффинные преобразования (включая сдвиг): геометрическое растяжение по осям или перспективное сжатие перераспределяет низкочастотную энергию по направлениям и изменяет плотность спектра; по сравнению с равномерным масштабированием это легче заметно меняет структуру низкочастотных блоков.
Умеренное влияние
Поворот (без обрезки или с заполнением): вращение спектра на тот же угол вызывает «утечку/смешивание» низкочастотной энергии между низкопорядковыми компонентами разных направлений; небольшой угол обычно дает умеренное влияние, а при сопутствующей обрезке эффект усиливается.
Равномерное масштабирование с последующим единым ресемплингом: совместно действуют растяжение/сжатие спектра и интерполяция; при ресемплинге к одному и тому же размеру общая низкочастотная структура часто сохраняется, но значения коэффициентов могут заметно меняться по амплитуде (в зависимости от ядра).
Выбор ядра ресемплинга/интерполяции (ближайший сосед/билинейная/бикубическая/Lanczos/оконная sinc): различия частотной характеристики разных ядер (полоса пропускания/переходная полоса/полоса подавления) изменяют низкочастотную амплитуду и степень утечки, из-за чего низкочастотные коэффициенты зависят от метода.
Экстремальное сжатие с квантованием (JPEG низкого качества): при низком битрейте сильно квантуются не только высокие частоты, но и окрестность низких частот становится «ступенчатой/огрубленной», что вызывает заметное смещение низкочастотных значений (с учетом матрицы квантования и HVS).
Изменение конвейера преобразования цвета в яркость (матрица RGB→YCbCr, баланс белого/различия цветового пространства): если DCT выполняется в канале яркости, изменение отображения средней/относительной яркости влияет на DC и низкочастотную энергию, тем самым меняя распределение низкочастотных блоков.
Более слабое влияние (обычно становится заметным только в сочетании с другими факторами)
Поворот на небольшой угол с избеганием обрезки (заполнение, интеллектуальная обработка краев): энергия главным образом перераспределяется внутри окрестности низких частот; если сравнение использует агрегирование энергии, а не отдельные коэффициенты, влияние относительно слабее.
Небольшое равномерное масштабирование (качественная интерполяция и нормализация к единому размеру): общая форма низких частот в целом стабильна, а различия в амплитуде и деталях в большей степени обусловлены частотной характеристикой интерполяции.
Легкое повышение резкости/легкое шумоподавление: в основном изменяют средние и высокие частоты (границы и текстуры), а влияние на низкочастотный каркас ограничено, если не применяются экстремальные параметры или крупномасштабная обработка.
Отдельное дополнение («комбинированные приемы», связанные с низкими частотами)
Изменения на уровне макета (добавление черных полос letterbox/вертикальных полос pillarbox/картинка-в-картинке PiP): эквивалентны наложению крупномасштабных форм и ступеней яркости; это один из наиболее чувствительных к низким частотам типов изменений сцены, часто встречающийся вместе с обрезкой/изменением масштаба.
Сложная геометрическая цепочка (перспектива→поворот→ресемплинг): наложение поворота/аффинных преобразований/перспективы и многократной интерполяции многократно переносит энергию между низкими и средними частотами; накопительный эффект часто сильнее любого отдельного шага.
Общий рейтинг (от сильного к слабому, по «влиянию на низкочастотные коэффициенты при типичных параметрах»)
Сильное: глобальная экспозиция/контраст/гамма ≈ крупномасштабная низкочастотная фильтрация/размытие ≈ большие рамки/перекрытия/градиенты ≈ сильная обрезка/удаление содержимого ≈ неравномерное масштабирование/перспектива/аффинные преобразования.
Среднее: поворот (малый угол без обрезки) ≈ равномерное масштабирование+ресемплинг ≈ различия ядер интерполяции ≈ экстремальное сжатие с квантованием ≈ изменение конвейера цвет→яркость.
Слабое: поворот на небольшой угол с избеганием обрезки, незначительное равномерное масштабирование, легкое повышение резкости/шумоподавление (при мягких параметрах).
Примечание: приведенный рейтинг отражает «относительную тенденцию»; фактическая сила влияния в значительной степени зависит от параметров и реализации (например, обрезается ли изображение при повороте, какое ядро интерполяции выбрано, качество сжатия, размер ядра размытия и т. д.), однако общая закономерность согласуется со свойствами вращения/масштабирования в 2D-частотной области и частотной характеристикой ресемплинга