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먼저 알려진 값, 단위, 정밀도를 설정한 뒤 계산하세요.
반지름, 지름, 대원 둘레, 표면적 또는 부피로 구 매개변수를 역산합니다. 일괄 모드에서 여러 줄을 한 번에 처리할 수 있습니다.
매개변수 설정
알려진 값을 선택하면 단위가 길이, 면적 또는 부피에 맞게 자동 조정됩니다.
반지름 기준
cm
0보다 큰 반지름을 입력하세요.
표면적은 제곱 단위, 부피는 세제곱 단위로 표시됩니다.
결과 표시, 텍스트 복사 및 CSV 내보내기에 사용됩니다.
교육용 근사나 공학 추산에는 다른 값을 선택할 수 있습니다.
3~3.2 사이의 값을 권장합니다.
예시 데이터
겉넓이 A = 4πr²
r = 5 cm
계산 결과
현재 결과는 기본 예시로 생성되었습니다.
복사 가능
구의 겉넓이
-
반지름
-
직경
-
대원 둘레
-
구의 부피
-
대원 면적
-
표면적/부피 비
-
공식 및 단계
선택한 알려진 값에 따라 역산 공식이 자동 전환되어 계산 과정 확인이 쉽습니다.
π = Math.PI
표면적A = 4πr²
지름 입력A = πd²
용량V = (4/3)πr³
대원 둘레C = 2πr
표면적/부피 비A / V = 3 / r
일괄 입력
먼저 입력 유형과 단위를 설정한 뒤 여러 값을 붙여넣으세요. 줄바꿈, 쉼표, 세미콜론, 공백으로 구분할 수 있습니다.
계산 대기
모든 입력값은 같은 매개변수 유형을 사용합니다.
현재 입력 단위: cm.
CSV에는 모든 계산 결과가 포함됩니다.
일괄 계산은 동일한 π 값을 사용합니다.
잘못된 값은 건너뛰고 결과에 표시됩니다.
일괄 결과
먼저 매개변수를 설정하고 계산을 시작하세요.
처음 20개 미리보기
입력 데이터를 기다리는 중입니다. “예제 데이터 로드”를 클릭하면 빠르게 확인할 수 있습니다.
안내
소프트웨어 사용 안내
- 계산 모드 선택: 도구는 단일 계산과 일괄 계산 두 가지 모드를 제공합니다. 단일 계산은 하나의 구에 대한 전체 매개변수를 확인하는 데 적합하며, 일괄 계산은 여러 반지름, 지름, 둘레, 표면적 또는 부피 데이터를 한 번에 처리하는 데 적합합니다.
- 알려진 매개변수 설정: 단일 계산에서 알려진 값을 선택할 수 있으며, 반지름, 지름, 대원 둘레, 표면적 또는 부피를 선택할 수 있습니다. 해당 값을 입력하면 도구가 선택한 단위에 따라 길이, 제곱 단위 또는 세제곱 단위를 자동으로 매칭합니다.
- 계산 옵션 구성: 기준 단위, 결과 소수 자릿수 및 π 값을 선택합니다. 일반 계산에는 Math.PI를 사용할 수 있으며, 교육 시연 또는 추정 상황에서는 3.1416, 3.14 또는 사용자 지정 π 값을 선택할 수 있습니다.
- 계산 시작: “계산 및 결과 보기”를 클릭하면 구의 표면적, 반지름, 지름, 대원 둘레, 부피, 대원 면적 및 표면적/부피 비율 등의 결과를 얻을 수 있습니다.
- 예제 데이터 사용: 반지름, 지름, 표면적, 부피 및 지구 근사값 등의 예제를 클릭하여 매개변수를 빠르게 채우고 계산 효과를 확인할 수 있습니다.
- 일괄 계산: 일괄 계산으로 전환한 뒤 입력 매개변수 유형과 단위를 선택하고 텍스트 상자에 여러 값을 붙여넣습니다. 줄바꿈, 쉼표, 세미콜론 또는 공백으로 구분할 수 있으며, 결과는 앞의 20개 항목을 미리보기로 표시하고 내보낼 때는 모든 유효 데이터를 포함합니다.
- 복사 및 내보내기: 단일 결과는 표면적 또는 전체 결과 보고서를 복사할 수 있으며 CSV로 다운로드할 수도 있습니다. 일괄 결과는 모든 데이터를 복사하거나 CSV 파일로 다운로드할 수 있습니다.
- 설정 저장: “설정 저장”을 클릭하면 현재 입력 유형, 단위, 정밀도 및 π 값 구성을 저장하여 다음에 계속 사용할 수 있습니다.
자주 묻는 질문
답변: 구의 표면적 공식은 A = 4πr²이며, 여기서 A는 표면적, π는 원주율, r은 반지름을 의미합니다. 지름을 알고 있을 때는 A = πd²도 사용할 수 있습니다.
답변: 알려진 매개변수에서 “지름”을 선택하고 지름 값과 단위를 입력하면 됩니다. 도구는 먼저 r = d / 2에 따라 반지름을 구한 뒤 표면적을 계산하며, A = πd²로 직접 이해할 수도 있습니다.
답: 가능합니다. “부피”를 알려진 매개변수로 선택하고 부피 값을 입력하면, 도구가 r = ³√(3V / 4π)에 따라 반지름을 역산한 뒤 표면적, 지름, 대원의 둘레 등의 매개변수를 계산합니다.
답: 대원의 둘레는 구의 중심을 지나는 원의 둘레를 의미하며, C = 2πr로 계산할 수 있습니다. 대원의 둘레를 알고 있을 때, 도구는 r = C / (2π)를 통해 반지름을 역산합니다.
답: 기본 단위로 센티미터를 선택하면 길이 결과는 cm, 표면적은 cm², 부피는 cm³로 표시됩니다. 미터, 밀리미터, 인치, 피트 등의 단위를 선택할 때도 동일한 규칙에 따라 자동 변환됩니다.
답: 영향을 줍니다. π 값은 표면적, 부피, 둘레 계산에 사용됩니다. Math.PI를 사용하면 일반적인 계산에 더 적합하며, 3.14 또는 3.1416을 선택하면 수업 시연, 손계산 확인 또는 근사 추정에 적합합니다.
답변: 각 값은 0보다 큰 숫자여야 하며, 한 줄에 하나씩 입력하거나 쉼표, 세미콜론 또는 공백으로 구분할 수 있습니다. 유효하지 않은 데이터는 건너뛰며, 계산 결과는 복사하거나 CSV로 내보낼 수 있습니다.