3-4-5-Regel-Rechner

Professionelles Berechnungstool für rechtwinklige Dreiecke mit Funktionen wie Seitenlängenprüfung, Hypotenusenberechnung und Verhältnisumrechnung

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Tool-Nutzung

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Erst Einheit, Genauigkeit und Toleranz festlegen, dann Seitenlängen berechnen oder im Stapel verarbeiten. Geeignet für 3-4-5-Absteckung, Rechtwinkelprüfung, Hypotenusenberechnung und gängige pythagoreische Tripel. Stapeldateien werden nur lokal gelesen; die Oberfläche zeigt die ersten 20 Dateien, verarbeitet werden alle.

Aktuelle EinheitMi

Toleranz0.005

BerechnungsmodusDrei Seiten prüfen

Stapel-Einträge0

Parametereinstellungen

Erst Einheit, Anzeige-Genauigkeit und Prüftoleranz bestätigen. Die Toleranz bestimmt, ob Messwerte akzeptiert werden.

Basisparameter Einheit betrifft nur Anzeige und Toleranz

Längeneinheit

Ergebnisgenauigkeit

Toleranztyp

Toleranz

Die Längenabweichung wird mit der Differenz „theoretische Hypotenuse - gemessene Hypotenuse“ verglichen.

Stapel-Ausgabeformat

Batch-Kopfzeile Erste Zeile ist Kopfzeile, beim Verarbeiten überspringen

Einzelberechnung

Berechnungstyp wählen und bekannte Werte eingeben. Ergebnisse zeigen Rechtwinkligkeit, 3-4-5-Verhältnis, Fläche, Umfang und Winkel.

Drei Seiten prüfenDie längere Seite wird automatisch als Hypotenuse geprüft

Kantenlänge a

Seitenlänge b

Seitenlänge c

Hypotenuse berechnenFormel c = sqrt(a² + b²)

Kathete a

Kathete b

Kathete berechnenBekannte Kathete muss kleiner als die Hypotenuse sein

Bekannte Kathete

Hypotenuse

Nach 3-4-5 erzeugenKomplette Maße aus vorhandener Seitenlänge ableiten

Basistyp

Basiswert

Stapelverarbeitung

CSV/TXT-Datei hochladen oder mehrzeilige Daten einfügen. Bei mehreren Dateien werden Ergebnisse nach Originaldateiname erstellt; Duplikate erhalten automatisch eine Zahl.

Batch-BerechnungstypPrüfmodus: je Zeile a,b,c

Berechnungstyp

Batch-Verhältnis-Basis

Ausgabeformat

Datei hochladenUnterstützt .csv und .txt, Mehrfachauswahl möglich

Dateien auswählen oder hierher ziehen Die Oberfläche zeigt nur die ersten 20 Dateinamen; beim Start werden alle Dateien gelesen.

Keine Datei ausgewählt.

Daten einfügenOptional, Trennung per Komma, Tab, Semikolon oder senkrechtem Strich

Mehrzeilige Daten

Anleitung

Software-Nutzungshinweise

Parameter festlegen: Wählen Sie zuerst Längeneinheit, Ergebnisgenauigkeit, Toleranztyp und zulässige Abweichung. Die Toleranz dient dazu zu beurteilen, ob die gemessenen drei Seiten akzeptabel sind.
Einzelberechnung auswählen:
- Drei Seiten prüfen: Geben Sie drei Seiten ein; das System erkennt automatisch die Hypotenuse und beurteilt, ob das Dreieck annähernd rechtwinklig ist.
- Hypotenuse berechnen: Geben Sie die beiden Katheten ein, um die Diagonalenlänge zu berechnen.
- Kathete berechnen: Geben Sie eine bekannte Kathete und die Hypotenuse ein, um die andere Kathete zu berechnen.
- Nach 3-4-5 erzeugen: Erzeugen Sie die entsprechenden Maße anhand eines Skalierungsfaktors, der kurzen Kathete, der langen Kathete oder der Hypotenuse.
Ergebnisse ansehen: Klicken Sie auf „Berechnung starten“, um Ergebnis, Abweichung, Verhältnis, Fläche, Umfang, Winkel und Berechnungsweg anzuzeigen; rechts wird synchron eine Dreiecksgrafik angezeigt.
Beispiele verwenden: Klicken Sie auf „Beispiel einfügen“, um schnell Daten wie 3-4-5 oder 5-12-13 zu laden und die Berechnungsmethode zu überprüfen.
Stapelverarbeitung: Laden Sie CSV/TXT hoch oder fügen Sie mehrzeilige Daten ein, und wählen Sie Berechnungstyp und Ausgabeformat aus; bei der Verarbeitung mehrerer Dateien werden die Ergebnisse unter dem ursprünglichen Dateinamen exportiert, bei Namensgleichheit wird eine Zahl angehängt.
Speichern und exportieren: Häufig verwendete Einheiten, Genauigkeits- und Toleranzeinstellungen können gespeichert werden; Einzelergebnisse können kopiert oder heruntergeladen werden, Stapelergebnisse können als CSV, JSON oder TXT exportiert werden, mehrere Dateien werden als Paket heruntergeladen.

Häufig gestellte Fragen

Antwort: Die 3-4-5-Regel ist ein häufig verwendetes ganzzahliges Verhältnis des Satzes des Pythagoras. Wenn die drei Seiten eines Dreiecks im Verhältnis 3:4:5 stehen, entspricht die längste Seite der Hypotenuse und die beiden kürzeren Seiten bilden einen rechten Winkel. Sie wird häufig beim Abstecken, im Holzbau und bei Vermessungen verwendet.

Antwort: Die Toleranz sollte anhand des Messwerkzeugs, der Abmessungen vor Ort und der Projektanforderungen festgelegt werden. Für kleinere Holzarbeiten kann eine kleinere Längentoleranz verwendet werden; beim Abstecken im Hoch- und Tiefbau kann sie nach Zeichnung oder Bauanforderungen eingestellt werden, alternativ kann ein relativer Fehlerprozentsatz verwendet werden.

Antwort: Beides sind pythagoreische Zahlentripel und beide können ein rechtwinkliges Dreieck bilden. 3-4-5 eignet sich zum schnellen Abstecken, 5-12-13 für eine andere Kombination von Seitenlängen; das Tool kann beliebige drei Seiten prüfen und zeigt auch die Verhältnisabweichung an.

Antwort: Im Modus zur Prüfung von drei Seiten schreiben Sie pro Zeile a,b,c; im Modus zur Berechnung der Hypotenuse schreiben Sie pro Zeile die beiden Katheten; im Modus zur Berechnung einer Kathete schreiben Sie die bekannte Kathete und die Hypotenuse; im Modus zur proportionalen Generierung schreiben Sie pro Zeile einen Basiswert. Sie können „Erste Zeile ist Kopfzeile“ aktivieren.

Antwort: Dass sie ein Dreieck bilden können, bedeutet nicht, dass es ein rechtwinkliges Dreieck ist. Das Tool vergleicht die Summe der Quadrate der beiden kürzeren Seiten mit dem Quadrat der Hypotenuse oder vergleicht die theoretische Hypotenuse mit der gemessenen Hypotenuse. Wird die Toleranz überschritten, wird eine Überprüfung empfohlen.

Antwort: Ja. Wählen Sie unter „Nach 3-4-5 generieren“ die Hypotenuse als Basis aus und geben Sie die Länge der Hypotenuse ein. Das Tool berechnet automatisch den Proportionsfaktor rückwärts und gibt die beiden Katheten, die Fläche und den Umfang aus.