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1
먼저 알려진 값, 단위, 정밀도를 설정한 뒤 계산하세요.
반지름, 지름, 둘레, 표면적, 부피 중 하나로 다른 구 매개변수를 역산합니다.
매개변수 설정
알려진 값을 선택하면 단위가 길이, 면적 또는 부피에 맞게 자동 조정됩니다.
반지름 기준
cm
0보다 큰 반지름을 입력하세요.
면적과 부피는 이 단위에 따라 자동으로 제곱 또는 세제곱됩니다.
결과, 공식 단계, 내보내기 데이터에 사용됩니다.
교육용 근사나 공학 추산에 다른 π 값을 선택할 수 있습니다.
3~3.2 사이의 값을 권장합니다.
질량 추산(선택)
밀도를 입력하면 부피로 질량을 추산합니다. 비워 두면 기하 값만 계산합니다.
예시 데이터
드래그하여 회전
휠로 확대/축소
r = 6 cm
계산 결과
현재 결과는 기본 예시로 생성되었습니다.
복사 가능
구의 부피
-
반지름
-
직경
-
표면적
-
대원 둘레
-
반구 부피
-
표면적/부피 비
-
질량 추정
미설정
공식 및 단계
선택한 기지값에 따라 역산 공식을 자동 전환하여 계산 과정을 확인하기 쉽습니다.
π = Math.PI
용량V = (4/3)πr³
표면적A = 4πr²
직경d = 2r
대원 둘레C = 2πr
표면적/부피 비A / V = 3 / r
안내
소프트웨어 사용 방법
- 알고 있는 매개변수 선택:반지름, 지름, 둘레, 표면적, 부피 중 알고 있는 값을 하나 선택합니다.
- 값과 단위 입력:해당 값을 입력하고 밀리미터, 센티미터, 미터, 킬로미터, 인치, 피트 또는 야드 등의 기본 단위를 선택합니다.
- 계산 옵션 설정:필요에 따라 결과 정밀도와 π 값을 조정합니다. 질량을 추정하려면 재료 밀도를 입력하거나 물, 강철, 알루미늄 예시를 사용할 수 있습니다.
- 예시 데이터 불러오기:테니스공, 농구공, 야구공, 지구 근사값 등의 예시를 클릭하여 계산 결과를 빠르게 확인할 수 있습니다.
- 계산 시작:“계산하고 결과 보기”를 클릭하면 도구가 부피, 반지름, 지름, 표면적, 대원 둘레, 반구 부피 및 표면적/부피 비율을 출력합니다.
- 저장 및 내보내기:현재 설정을 저장하고, 부피 또는 전체 결과 보고서를 복사할 수 있으며, 기록용으로 CSV 파일을 다운로드할 수도 있습니다.
자주 묻는 질문
답변: “지름” 모드를 선택하고 지름을 입력하면, 도구가 먼저 r=d/2로 반지름을 구한 다음 V=(4/3)πr³ 공식에 대입하여 부피를 계산합니다.
답변: 가능합니다. “표면적” 모드를 선택하면 도구가 r=√(A/4π)를 사용해 반지름을 역산하고, 이어서 부피, 지름, 둘레를 계산합니다.
답변: 여기서 둘레는 구의 대원 둘레, 즉 구의 중심을 지나는 단면 원의 둘레를 의미하며, 공식은 C=2πr입니다.
답: 부피 단위는 길이 단위의 세제곱이고, 면적 단위는 길이 단위의 제곱입니다. 예를 들어 1 m³는 1000000 cm³와 같으므로 단위를 변환할 때 수치 변화가 매우 크게 나타납니다.
답: 재료 밀도를 kg/m³ 단위로 입력하세요. 도구는 “질량=부피×밀도”를 사용해 결과를 추정하며, 밀도를 입력하지 않으면 기하학적 매개변수만 계산합니다.