Bogenlängenrechner

Berechnet die Bogenlänge anhand von Radius, Mittelpunktswinkel, Sehnenlänge oder Sektorfläche, unterstützt die Huygens-Formel und bietet Einzel- und Stapelberechnungen.

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Tool-Nutzung

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Bekannte Werte festlegen Radius/Zentriwinkel, Sehne/Pfeilhöhe oder Sektorfläche berechnen

Radius + Zentriwinkel L = r × θ Sehnenlänge + Pfeilhöhe Radius rückrechnen, dann Bogenlänge Sektorfläche + Radius L = 2A / r

Radius r

Zentriwinkel θ

Dezimalstellen Live berechnen

Parameter aus Bogenlänge Radius, Mittelpunktswinkel oder Sektorfläche aus bekannter Bogenlänge berechnen

Radius berechnenBogenlänge und Winkel bekannt Winkel berechnenBogenlänge und Radius bekannt Fläche berechnenBogenlänge und Radius bekannt

Bogenlänge L

Zentriwinkel θ

Daten stapelweise importieren Ein Datensatz pro Zeile; CSV-, TXT- oder XLSX-Dateien möglich

Berechnungsmethode Winkeleinheit Längeneinheit Dezimalstellen

Batch-Daten

Keine Datei gewählt

Lokaler Verlauf Bis zu 30 Ergebnisse speichern, zum Vergleichen und Wiederverwenden

Bogenlänge L

Warten auf Eingabe Erst Parameter festlegen, dann berechnen

Radius-

Mittelpunktswinkel-

Sehnenlänge-

Bogenhöhe-

Sektorfläche-

Kreisanteil-

Formelhinweis Nach Auswahl der Methode und Eingabe der Werte wird hier die Formel angezeigt.

Anleitung

Software-Nutzungsanleitung

Berechnungsmodus auswählen: Das Tool bietet vier Modi: „Einzelberechnung“, „Rückwärtsberechnung“, „Stapelberechnung“ und „Verlauf“. Sie können schrittweise gemäß der Seitenführung wechseln.
Bekannte Bedingungen festlegen:
- Radius + Mittelpunktswinkel: Geeignet zur Berechnung der Bogenlänge, wenn Kreisradius und Mittelpunktswinkel bekannt sind.
- Sehnenlänge + Bogenhöhe: Geeignet, um nach Messung von Sehnenlänge und Pfeilhöhe Radius, Mittelpunktswinkel und Bogenlänge rückwärts zu berechnen.
- Sektorfläche + Radius: Geeignet, um die Bogenlänge aus bekannter Sektorfläche und bekanntem Radius rückwärts zu bestimmen.
Einheit und Genauigkeit auswählen: Längeneinheiten unterstützen mm, cm, m, km, inch, ft; Winkeleinheiten unterstützen Grad, Radiant und Gon. Die Dezimalstellen können nach Bedarf eingestellt werden.
Eingeben oder Beispiele verwenden: Sie können Parameter manuell eingeben oder auf „Beispieldaten“ bzw. Szenenvoreinstellungen klicken, um schnell Daten für Rohrbögen, Straßenkurven, Bogenkonstruktionen usw. einzufügen.
Berechnung ausführen: Bei aktivierter Echtzeitberechnung werden die Ergebnisse automatisch aktualisiert, wenn Parameter geändert werden; alternativ können Sie die Echtzeitberechnung deaktivieren und auf „Bogenlänge berechnen“ klicken.
Ergebnisse ansehen: Der Ergebnisbereich zeigt Bogenlänge, Radius, Mittelpunktswinkel, Sehnenlänge, Bogenhöhe, Sektorfläche, Kreisumfangsanteil, Formelerläuterung und grafische Darstellung an.
Rückwärtsberechnung: Sie können den Radius aus bekannter Bogenlänge und bekanntem Mittelpunktswinkel berechnen oder aus bekannter Bogenlänge und bekanntem Radius den Mittelpunktswinkel bzw. die Sektorfläche bestimmen.
Stapelberechnung: Geben Sie pro Zeile zwei Werte ein. Sie können Tabellendaten direkt einfügen oder CSV-, TXT- und XLSX-Dateien importieren. Beim Import mehrerer Dateien werden alle Dateien verarbeitet; die Ergebnisse können als CSV oder ZIP heruntergeladen werden.
Speichern und wiederverwenden: Sie können Einstellungen speichern, Ergebnisse kopieren, Ergebnisdateien herunterladen und häufig verwendete Berechnungsergebnisse im Verlauf speichern.

Häufige Fragen

Antwort: Verwendet wird L = r × θ, wobei θ in Radiant umgerechnet werden muss. Wenn der eingegebene Winkel in Grad vorliegt, rechnet das Tool automatisch mit θ × π / 180 um und führt anschließend die Berechnung aus.

Antwort: Er eignet sich für Situationen, in denen vor Ort nur Sehnenlänge und Pfeilhöhe gemessen werden können, z. B. bei Bogenkonstruktionen, Kreisbogenkanten, gebogenen Rohrabschnitten oder Schablonenanrissen. Das Tool berechnet zuerst den Radius rückwärts und danach Mittelpunktswinkel und Bogenlänge.

Antwort: Ja. Die Bogenhöhe wird auch Pfeilhöhe genannt und bezeichnet den senkrechten Abstand zwischen dem Mittelpunkt der Sehne und dem zugehörigen Punkt auf dem Kreisbogen. Beim Messen muss sichergestellt werden, dass die Richtung senkrecht zur Sehne verläuft.

Antwort: Ja. Wenn die Sektorfläche A und der Radius r bekannt sind, kann die Bogenlänge mit L = 2A / r berechnet werden. Wenn der daraus abgeleitete Mittelpunktswinkel mehr als eine volle Umdrehung beträgt, weist das Tool darauf hin, Werte oder Einheiten zu prüfen.

Antwort: Unterschiedliche Zeichnungen und technische Unterlagen können verschiedene Winkeleinheiten verwenden. Grad gibt eine volle Umdrehung mit 360 an, Radiant mit 2π und Gon mit 400; das Tool rechnet automatisch gemäß der ausgewählten Einheit um.

Antwort: Geben Sie pro Zeile einen Datensatz ein, getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Tabulatoren. Im Modus Radius plus Mittelpunktswinkel können Sie beispielsweise „10, 90“ eingeben. Beim Import von Tabellendateien wird empfohlen, zwei Spalten mit reinen Zahlenwerten beizubehalten.

Antwort: Das Tool berechnet nach den Standardformeln für Kreisbögen und kann für technische Vermessung, Absteckung, Unterricht und Parameterprüfung verwendet werden. Bei wichtigen Projekten wird empfohlen, Messfehler, Materialverformung und Baustellenbedingungen zusätzlich zu berücksichtigen.