Калькулятор линейной регрессии

Онлайн-расчет уравнения линейной регрессии, коэффициента корреляции и диаграммы рассеяния, поддержка ручного ввода, импорта CSV и пакетного анализа данных

Сообщить об ошибке

Режим выполнения в браузере: Ваши данные обрабатываются в браузере и не загружаются на сервер.

Скорость и стабильность: Скорость обработки зависит от вашего устройства и браузера. Для больших пакетов настольная версия может быть стабильнее.

Загрузка инструмента, подождите...

Если онлайн-инструмент не загружается или не запускается, попробуйте настольный инструмент. https://tools.yikeaigc.com/

Использование инструмента

Вернуться к старой версии

Сначала подготовьте данные X/Y, затем задайте параметры модели, рассчитайте и экспортируйте результат.

Поддерживаются ручной ввод, вставка таблиц, файлы CSV/TSV/TXT и примеры данных. При пакетной загрузке обрабатываются все файлы, в интерфейсе для проверки показаны только первые 20.

Подгонка OLS R² / корреляция Остатки и выбросы Отчет / CSV / графики Настройки сохраняются

Пакет файлов Файлы не выбраны

После загрузки нескольких файлов CSV, TSV или TXT здесь будут показаны первые 20 имен. При пакетном расчете будут созданы все отчеты и загружены ZIP-архивом.

Входные данные

Выберите источник данных. В каждой строке нужна пара значений X и Y; можно с заголовком. Система распознает запятые, Tab, пробелы и точки с запятой.

Таблица данных Для линейной регрессии нужно минимум 2 точки, для полиномиальной — больше степени

№	Значение X	Значение Y	Действие

Вставьте данные X/Y Разделители: запятая, пробел, Tab, ;

Пакетные данные

Загрузить файл данных Можно выбрать несколько файлов, показаны первые 20

Нажмите для выбора файла или перетащите его сюда Поддержка .csv, .tsv, .txt. 1-й столбец — X, 2-й — Y, заголовки допустимы.

Пример данных Можно загрузить и сразу рассчитать

Настроить модель

Сначала выполните линейную регрессию, затем по диаграмме, R² и остаткам решите, нужна ли полиномиальная аппроксимация.

Модель регрессииЧем выше степень полинома, тем выше риск переобучения

Тип модели

Своя степень

Десятичные знаки

Уровень доверия

Порог выбросов

Прогноз X

Отображение и диагностикаОтметьте, что включить в результаты и отчет

Диаграмма рассеяния и линия подгонки Доверительная полоса Анализ остатков Поиск выбросов Описательная статистика Сравнение моделей 1–3-й степени

Расчет и экспорт

После расчета будут доступны уравнение, метрики, графики, остатки и прогнозы. При загрузке нескольких файлов также будут созданы пакетные результаты.

Экспорт результатовСначала выполните расчет, затем скачайте отчет или график

Сначала задайте данные и модель, затем нажмите «Рассчитать регрессию».

Диаграмма рассеяния и линия подгонки

Ожидание результатаСначала задайте данные и модель, затем создайте графики регрессии.

Уравнение регрессии-

Коэффициент корреляции r-

Коэффициент детерминации R²-

Стандартная ошибка SE-

Основная статистика

Коэффициенты и интервалы

Результаты прогноза

Описательная статистика

Анализ остатков

Сравнение моделей

Предпросмотр пакетных результатов

Инструкции

Инструкция по использованию программы

Ввод данных: можно выбрать ручной ввод, вставку данных или загрузку файла CSV, TSV, TXT. В каждой строке укажите одну пару значений X и Y; файл может содержать заголовок.
Выбор модели: поддерживаются линейная регрессия, квадратичный полином, кубический полином и пользовательская степень. Рекомендуется сначала использовать линейную регрессию, а затем по диаграмме рассеяния и остаткам определить, нужна ли аппроксимация кривой.
Настройка параметров: можно задать количество десятичных знаков, уровень доверия, порог выбросов, а также выбрать, отображать ли диаграмму рассеяния, доверительную полосу, анализ остатков, обнаружение выбросов, описательную статистику и сравнение моделей.
Ввод значений для прогноза: если нужно спрогнозировать значение Y, введите одно или несколько значений X в поле «Прогнозные значения X», разделяя их запятыми.
Запуск расчёта: нажмите «Начать расчёт регрессионного анализа», и система сгенерирует уравнение регрессии, коэффициент корреляции, R², скорректированный R², стандартную ошибку, F-статистику, p-значение, остатки и графики.
Экспорт результатов: после завершения расчёта можно скопировать уравнение, скачать отчёт TXT, данные CSV, экспортировать графики PNG или SVG; для пакетных файлов будет создан ZIP-архив с результатами.

Частые вопросы

Ответ: для линейной регрессии требуется как минимум 2 допустимые точки данных; для полиномиальной регрессии количество точек данных должно быть больше степени модели. Чем больше данных, тем обычно стабильнее результат.

Ответ: коэффициент корреляции r описывает направление и силу линейной связи между X и Y; R² показывает долю изменения значений Y, объясняемую моделью. В линейной регрессии R² обычно связан с квадратом r.

Ответ: если диаграмма рассеяния показывает явный криволинейный тренд или на графике остатков виден закономерный изгиб, можно попробовать квадратичную или кубическую полиномиальную регрессию. Степень не должна быть слишком высокой, чтобы избежать переобучения на имеющихся данных.

Ответ: остаток — это разница между фактическим значением Y и прогнозным значением Y. Анализ остатков помогает оценить, подходит ли модель, а также выявить точки данных с большим отклонением.

Ответ: файлы CSV, TSV или TXT рекомендуется оформлять в две колонки: первая — значения X, вторая — значения Y. Поддерживаются заголовки, а также разделители: запятая, Tab, пробел и точка с запятой.

Ответ: доверительный интервал среднего используется для оценки диапазона среднего отклика модели, а интервал прогноза для одной точки — для оценки диапазона отдельного нового наблюдения; обычно последний шире.