Máy tính hồi quy tuyến tính

Tính trực tuyến phương trình hồi quy tuyến tính, hệ số tương quan và biểu đồ phân tán, hỗ trợ nhập thủ công, nhập CSV và phân tích dữ liệu hàng loạt

Báo lỗi

Chế độ chạy trên trình duyệt: Dữ liệu của bạn được xử lý trong trình duyệt và không được tải lên máy chủ.

Tốc độ và ổn định: Tốc độ xử lý phụ thuộc vào thiết bị và trình duyệt. Với tác vụ hàng loạt lớn, phiên bản desktop có thể ổn định hơn.

Đang tải công cụ, vui lòng chờ...

Nếu công cụ trực tuyến không tải hoặc chạy được, hãy thử công cụ máy tính. https://tools.yikeaigc.com/

Mức sử dụng công cụ

Quay lại phiên bản cũ

Chuẩn bị dữ liệu X/Y, đặt tham số mô hình, rồi tính và xuất kết quả.

Hỗ trợ nhập tay, dán bảng, tệp CSV/TSV/TXT và dữ liệu mẫu. Khi tải lên hàng loạt, mọi tệp sẽ được xử lý; giao diện chỉ hiển thị 20 tệp đầu để kiểm tra.

Khớp OLS R² / Hệ số tương quan Phần dư và ngoại lệ Báo cáo / CSV / Biểu đồ Có thể lưu cài đặt

Tệp hàng loạt Chưa chọn tệp

Sau khi tải lên nhiều tệp CSV, TSV hoặc TXT, 20 tên tệp đầu sẽ hiển thị tại đây. Khi tính hàng loạt, tất cả báo cáo sẽ được tạo và tải xuống dạng gói.

Dữ liệu đầu vào

Vui lòng chọn nguồn dữ liệu. Mỗi dòng cần một cặp giá trị X và Y, có thể có tiêu đề; hệ thống tự nhận diện dấu phẩy, Tab, khoảng trắng và dấu chấm phẩy.

Bảng dữ liệu Hồi quy tuyến tính cần ít nhất 2 điểm; hồi quy đa thức cần nhiều hơn bậc

STT	Giá trị X	Giá trị Y	Thao tác

Dán dữ liệu X/Y Hỗ trợ phân tách bằng dấu phẩy, khoảng trắng, Tab, dấu chấm phẩy

Dữ liệu hàng loạt

Tải tệp dữ liệu lên Có thể chọn nhiều tệp cùng lúc, giao diện hiển thị 20 tệp đầu

Bấm chọn tệp hoặc kéo thả tệp vào đây Hỗ trợ .csv, .tsv, .txt. Cột đầu là X, cột thứ hai là Y, có thể có tiêu đề.

Dữ liệu mẫu Có thể tải rồi tính ngay

Thiết lập mô hình

Nên chạy hồi quy tuyến tính trước, rồi dựa vào biểu đồ phân tán, R² và phân bố phần dư để quyết định có cần khớp đa thức không.

Mô hình hồi quyBậc đa thức càng cao, càng cần chú ý quá khớp

Loại mô hình

Bậc tùy chỉnh

Số chữ số thập phân

Mức tin cậy

Ngưỡng ngoại lai

Dự đoán giá trị X

Hiển thị & chẩn đoánChọn nội dung cần có trong kết quả và báo cáo

Biểu đồ phân tán và đường khớp Dải tin cậy Phân tích phần dư Phát hiện ngoại lệ Thống kê mô tả So sánh mô hình bậc 1-3

Tính và xuất

Sau khi bấm tính, có thể xem phương trình, chỉ số, biểu đồ, phần dư và giá trị dự đoán. Nếu đã tải lên nhiều tệp, kết quả hàng loạt sẽ được tạo đồng thời.

Xuất kết quảHãy tính xong trước khi tải báo cáo hoặc biểu đồ

Vui lòng thiết lập dữ liệu và mô hình trước, rồi bấm “Bắt đầu tính hồi quy”.

Biểu đồ phân tán và đường khớp

Đang chờ kết quảThiết lập dữ liệu và mô hình trước, rồi tạo biểu đồ hồi quy.

Phương trình hồi quy-

Hệ số tương quan r-

Hệ số xác định R²-

Sai số chuẩn SE-

Thống kê chính

Hệ số và khoảng

Kết quả dự đoán

Thống kê mô tả

Phân tích phần dư

So sánh mô hình

Xem trước kết quả hàng loạt

Hướng dẫn

Hướng dẫn sử dụng phần mềm

Nhập dữ liệu: Có thể chọn nhập thủ công, dán dữ liệu hoặc tải lên tệp CSV, TSV, TXT. Mỗi dòng điền một cặp giá trị X và Y; tệp có thể chứa hàng tiêu đề.
Chọn mô hình: Hỗ trợ hồi quy tuyến tính, đa thức bậc hai, đa thức bậc ba và bậc tùy chỉnh. Nên dùng hồi quy tuyến tính trước, sau đó kết hợp biểu đồ phân tán và phần dư để đánh giá có cần khớp đường cong hay không.
Thiết lập tham số: Có thể thiết lập số chữ số thập phân, mức tin cậy, ngưỡng ngoại lệ và chọn có hiển thị biểu đồ phân tán, dải tin cậy, phân tích phần dư, phát hiện ngoại lệ, thống kê mô tả và so sánh mô hình hay không.
Nhập giá trị dự đoán: Nếu cần dự đoán giá trị Y, có thể nhập một hoặc nhiều giá trị X trong “Giá trị X dự đoán”, phân tách bằng dấu phẩy.
Bắt đầu tính toán: Nhấp vào “Bắt đầu tính toán phân tích hồi quy”, hệ thống sẽ tạo phương trình hồi quy, hệ số tương quan, R², R² hiệu chỉnh, sai số chuẩn, thống kê F, giá trị p, phần dư và biểu đồ.
Xuất kết quả: Sau khi tính toán xong, có thể sao chép phương trình, tải báo cáo TXT, dữ liệu CSV, xuất biểu đồ PNG hoặc SVG; tệp hàng loạt sẽ tạo gói kết quả ZIP.

Câu hỏi thường gặp

Đáp: Hồi quy tuyến tính cần ít nhất 2 điểm dữ liệu hợp lệ; hồi quy đa thức cần số điểm dữ liệu lớn hơn bậc của mô hình. Lượng dữ liệu càng đầy đủ thì kết quả thường càng ổn định.

Đáp: Hệ số tương quan r mô tả hướng và độ mạnh của mối tương quan tuyến tính giữa X và Y; R² biểu thị tỷ lệ biến thiên của giá trị Y được mô hình giải thích. Trong hồi quy tuyến tính, R² thường liên quan đến bình phương của r.

Đáp: Khi biểu đồ phân tán thể hiện xu hướng đường cong rõ ràng, hoặc biểu đồ phần dư xuất hiện độ cong có quy luật, có thể thử hồi quy đa thức bậc hai hoặc bậc ba. Không nên chọn bậc quá cao để tránh khớp quá mức với dữ liệu hiện có.

Đáp: Phần dư là chênh lệch giữa giá trị Y thực tế và giá trị Y dự đoán. Quan sát phần dư có thể đánh giá mô hình có phù hợp hay không, đồng thời phát hiện các điểm dữ liệu lệch nhiều.

Đáp: Tệp CSV, TSV hoặc TXT nên chứa hai cột, cột đầu tiên là giá trị X, cột thứ hai là giá trị Y. Hỗ trợ tiêu đề cột; hỗ trợ phân tách bằng dấu phẩy, Tab, khoảng trắng và dấu chấm phẩy.

Đáp: Khoảng tin cậy của giá trị trung bình dùng để ước tính phạm vi phản hồi trung bình của mô hình; khoảng dự đoán điểm đơn dùng để ước tính phạm vi của một quan sát mới riêng lẻ, thường rộng hơn.