Калькулятор объёма эллипсоида

Онлайн-инструмент для расчета объема эллипсоида с вводом трех полуосей и динамическим 3D-отображением эллипсоида, подходит для продвинутых геометрических расчетов

Сообщить об ошибке

Режим выполнения в браузере: Ваши данные обрабатываются в браузере и не загружаются на сервер.

Скорость и стабильность: Скорость обработки зависит от вашего устройства и браузера. Для больших пакетов настольная версия может быть стабильнее.

Загрузка инструмента, подождите...

Если онлайн-инструмент не загружается или не запускается, попробуйте настольный инструмент. https://tools.yikeaigc.com/

Использование инструмента

Вернуться к старой версии

Сначала задайте полуоси, затем рассчитайте объем и посмотрите схему

Введите три взаимно перпендикулярные полуоси эллипсоида a, b, c, чтобы рассчитать объем, приближенную площадь поверхности, соотношения осей, эквивалентный радиус сферы и получить копируемый расчет.

Формула объема V = 4/3 x pi x a x b x c Поддержка сферы и эллипсоида вращения Настройки сохраняются локально

Частые формулы

体积：V = (4 / 3) x pi x a x b x c
三轴表面积：Knud Thomsen 近似公式
旋转椭球表面积：按长扁旋转椭球分别计算

Подсказка: для общей площади поверхности эллипсоида нет простой элементарной замкнутой формулы. При трех разных осях инструмент дает распространенное инженерное приближение с пометкой в результатах.

Параметры

Сначала выберите единицы и точность, затем введите длины трех полуосей. Значения должны быть больше 0.

Ожидание настроек

Полуось a

Радиус по оси X

Полуось b

Радиус по оси Y

Полуось c

Радиус по оси Z

Единицы и отображение

Единица длины

Десятичные знаки

Вспомогательный режим Режим сферы: a = b = c Эллипсоид вращения: b = c Показать формулы и шаги

Пример данных

a = 6 cm b = 4 cm c = 3 cm

Объем эллипсоида -

Площадь поверхности -

Соотношение осей a:b:c -

Диаметры 2a, 2b, 2c -

Радиус равного шара -

Шаги вычисления

Введите параметры и нажмите «Рассчитать».

Параметр конвертации	Результат
Ожидание расчета	-

计算结果将在这里生成，便于复制到作业、论文或记录表。

Инструкции

Инструкция по использованию

Задайте параметры полуосей: введите в области параметров три полуоси эллипсоида a, b, c; значения должны быть больше 0 и указаны в одной и той же единице длины.
Выберите единицы и точность: выберите mm, cm, m, in, ft или yd и настройте отображение результата с помощью количества знаков после запятой.
Выберите вспомогательный режим: режим сферы сохраняет a=b=c; режим эллипсоида вращения сохраняет b=c; для обычного трёхосного эллипсоида можно напрямую вводить три полуоси отдельно.
Используйте примерные данные: можно нажать на примеры сферы, вытянутого эллипсоида, сплюснутого эллипсоида и трёхосного эллипсоида, чтобы быстро посмотреть результаты расчёта для разных форм.
Начните расчёт: после нажатия «Рассчитать объём» инструмент сформирует объём, площадь поверхности, соотношения осей, диаметры, эквивалентный радиус сферы и результаты пересчёта единиц.
Просмотр и экспорт: можно перетаскивать 3D-схему для просмотра формы, копировать результаты расчёта, а также скачать схему эллипсоида.
Сохраните настройки: нажмите «Сохранить настройки», чтобы сохранить текущие полуоси, единицы, точность и параметры отображения для дальнейшего использования.

Часто задаваемые вопросы

Ответ: формула объёма эллипсоида: V=(4/3)×π×a×b×c, где a, b, c — длины полуосей в трёх взаимно перпендикулярных направлениях.

Ответ: полуось — это половина диаметра в соответствующем направлении. В формуле объёма используются полуоси; если измерены диаметры в трёх направлениях, их нужно сначала разделить на 2, а затем ввести.

Ответ: для обычного трёхосного эллипсоида обычно нет простой элементарной формулы площади поверхности; инструмент использует приближённую формулу Knud Thomsen. Если форма является сферой или эллипсоидом вращения, расчёт выполняется по соответствующей формуле.

Ответ: нет. Объём определяется произведением a, b и c, поэтому перестановка порядка не меняет объём; однако порядок влияет на отображение направлений на 3D-схеме.

Ответ: Эквивалентный радиус сферы означает радиус сферы с тем же объёмом, что и у текущего эллипсоида; он рассчитывается как r=∛(a×b×c), что удобно для сравнения эллипсоида и сферы.

Ответ: Частые причины — ввод диаметра вместо полуоси, несоответствие единиц измерения трёх параметров или слишком малое количество отображаемых знаков после запятой. Рекомендуется сначала уточнить смысл измеренных значений, затем привести единицы к одному виду и выполнить расчёт.