Калькулятор объёма усечённого конуса

Онлайн-калькулятор объёма усечённого конуса: ввод радиусов верхнего и нижнего оснований и высоты, 3D-визуализация усечённого конуса и расчёт площади поверхности

Сообщить об ошибке

Режим выполнения в браузере: Ваши данные обрабатываются в браузере и не загружаются на сервер.

Скорость и стабильность: Скорость обработки зависит от вашего устройства и браузера. Для больших пакетов настольная версия может быть стабильнее.

Загрузка инструмента, подождите...

Если онлайн-инструмент не загружается или не запускается, попробуйте настольный инструмент. https://tools.yikeaigc.com/

Использование инструмента

Вернуться к старой версии

Сначала задайте параметры, затем смотрите результат и развертку

Введите верхний и нижний радиусы и высоту — расчет будет в реальном времени. Для инженерной оценки можно задать плотность материала, пакетные данные и экспорт.

Режим расчета

Выберите известные данные, и инструмент покажет нужные поля.

Параметры

Введите верхний и нижний радиусы усеченного конуса и вертикальную высоту.

Единица длины

Точность результата

Верхний радиус r1

Нижний радиус r2

Высота h

Режим цилиндраСохр. r1 = r2 Режим конусаФикс. r1 = 0

Материал и отображение

Для оценки веса и показа формул; не влияет на геометрию.

Плотность материала

Показ углов

Основная единица объема

Показать шаги расчётаВключает подстановку в формулу, боковую площадь и развертку

Перетащите для вращения Колесо — масштаб Предпросмотр

Объем усеченного конуса -

Боковая площадь-

Общая площадь поверхности-

Образующая-

Оценка веса-

Ожидание ввода параметров.

Развертка и перевод единиц

Боковая поверхность разворачивается в кольцевой сектор, подходит для картона, листового металла, емкостей и др.

Ожидание расчета

Пакетный расчет

В каждой строке: верхний радиус, нижний радиус, высота.

История расчетов

Сохраняются последние 20; нажмите запись для подстановки.

Истории пока нет.

Инструкции

Инструкция по использованию

Выберите режим расчета: выберите прямой расчет, обратный расчет высоты или обратный расчет радиуса нижнего основания — инструмент автоматически переключит необходимые для заполнения параметры.
Введите параметры усеченного конуса: при прямом расчете укажите радиус верхнего основания r1, радиус нижнего основания r2 и высоту h; при обратном расчете укажите целевой объем и соответствующие известные условия.
Настройте единицы и точность: выберите миллиметры, сантиметры, метры, дюймы, футы или ярды и задайте количество знаков после запятой в результате.
Используйте специальные формы: режим цилиндра сохраняет r1=r2, а режим конуса фиксирует r1 равным 0, что удобно для обработки частных случаев цилиндра или конуса.
Просмотрите результаты расчета: инструмент покажет объем, боковую площадь, площадь поверхности, длину образующей, разницу площадей оснований, пересчет в разные единицы и параметры развертки боковой поверхности.
Оцените вес материала: выберите воду, сталь, алюминий, медь, бетон, стекло, пластик, сосну и другие материалы либо введите собственную плотность.
Используйте примерные параметры: нажмите на примеры, такие как ведро, цветочный горшок, воронка, дымоход или бумажный стакан, чтобы быстро загрузить типичные размеры.
Пакетный расчет: в области пакетного ввода введите несколько наборов данных в формате «верхний радиус,нижний радиус,высота» по одному на строку; после нажатия кнопки пакетного расчета можно экспортировать CSV.
Сохранение и экспорт: можно сохранить текущие настройки, сохранить историю, скопировать текст результата, а также экспортировать PNG-изображение с основными результатами.

Частые вопросы

Ответ: формула объема усеченного конуса: V = (π/3) × h × (r1² + r1r2 + r2²), где r1 — радиус верхнего основания, r2 — радиус нижнего основания, h — вертикальная высота.

Ответ: длина образующей — это наклонная высота боковой поверхности усеченного конуса, формула: l = √(h² + (r2-r1)²). Она используется для расчета боковой площади и параметров развертки.

Ответ: после развертки боковая поверхность усеченного конуса обычно представляет собой кольцевой сектор. Внутренний радиус, внешний радиус, центральный угол и длина дуги могут использоваться для раскроя картона, разметки листового металла, изготовления емкостей и учебных чертежей.

Ответ: когда целевой объём уже задан, а радиусы верхнего и нижнего оснований известны, функция обратного расчёта высоты позволяет вычислить необходимую высоту; часто используется при проектировании вместимости ёмкостей.

Ответ: оценка веса основана на умножении объёма на плотность. Предустановленная плотность является справочным значением; фактический материал может отличаться из-за состава, влажности, температуры или пористости, поэтому для инженерных расчётов рекомендуется вводить измеренную плотность.

Ответ: в каждой строке вводится один набор параметров в формате верхний радиус,нижний радиус,высота. В качестве разделителей можно использовать английскую запятую, китайскую запятую, пробел или символ табуляции.