Varianz- und Standardabweichungsrechner

Berechnet schnell statistische Kennzahlen wie Varianz, Standardabweichung und Mittelwert von Daten und unterstützt Einzel- und Stapelberechnungen.

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Geschwindigkeit und Stabilität: Die Verarbeitungsgeschwindigkeit hängt von Ihrem Gerät und Browser ab. Für große Stapelaufgaben kann die Desktop-Version stabiler sein.

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Tool-Nutzung

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Zuerst Daten eingeben oder importieren, dann Parameter festlegen, zuletzt Ergebnisse erzeugen und Dateien exportieren.

Unterstützt englische Kommas, Leerzeichen, Zeilenumbrüche, Tabs und das Format „Wert:Häufigkeit“; Stapeldateien werden lokal gelesen. Die Oberfläche zeigt die ersten 20 Dateien, verarbeitet werden alle ausgewählten Dateien.

Populations-/Stichprobenvarianz Standardabweichung und Variationskoeffizient Quartile und Ausreißer CSV-/ZIP-Export

Batch-Dateien

Keine Datei gewählt

Nach Auswahl mehrerer TXT- oder CSV-Dateien werden hier die ersten 20 Dateinamen angezeigt. Beim ZIP-Download werden Ergebnisse nach Originaldateinamen erzeugt; doppelte Namen erhalten automatisch Nummern.

Stapeldateien auswählen Sie können .txt-/.csv-Dateien auch hierher ziehen.

1Einzeldaten eingeben

Excel-Spalten, CSV-Zeilen oder Häufigkeitsverteilungen direkt einfügen.

TXT/CSV importieren

2Berechnungsparameter

Empfohlen: erst mit Standardparametern berechnen, dann je nach Analyse anpassen.

Dezimalstellen

Varianztyp

Ausreißermethode

Z-Schwelle

Konfidenzniveau des Mittelwerts

Ergebnisanzeige

Rechenschritte Diagramme Ausreißer Nach Deduplizierung berechnen Aufsteigend anzeigen

3Berechnungsergebnis

Ergebnisse werden mit den aktuellen Parametern erstellt.

Histogramm der Häufigkeitsverteilung

Boxplot

1Mehrere Datensätze eingeben

Jede Zeile ist ein Datensatz; alternativ den Datei-Batchimport oben nutzen.

2Batch-Parameter

Die Batch-Vorschau zeigt die ersten 50 Gruppen; der Export enthält alle gültigen Ergebnisse.

Dezimalstellen

Ausgabeinhalt

Varianztyp

Ergebnisse sortieren

Duplikate je Gruppe entfernen In Gruppe aufsteigend Fehlerzeilen exportieren

3Batch-Ergebnis

Das Ergebnis wird mit den aktuellen Einstellungen erzeugt.

Formelübersicht

Populationsvarianz / Populationsstandardabweichung σ² = Σ(xᵢ - μ)² / N，σ = √σ²

Stichprobenvarianz / Stichprobenstandardabweichung s² = Σ(xᵢ - x̄)² / (n - 1)，s = √s²

Interquartilsabstand und Ausreißer IQR = Q3 - Q1；低界 = Q1 - 1.5 × IQR；高界 = Q3 + 1.5 × IQR

Variationskoeffizient CV = 样本标准差 / |平均值| × 100%

Anleitung

Hinweise zur Software-Nutzung

Berechnungsmodus auswählen: Das Tool bietet zwei Modi: Einzelberechnung und Stapelberechnung. Die Einzelberechnung eignet sich zur Analyse eines Datensatzes, die Stapelberechnung zur Verarbeitung mehrerer Datensätze zeilenweise oder dateiweise.
Daten eingeben oder importieren: Sie können Zahlen direkt einfügen oder TXT- bzw. CSV-Dateien importieren. Unterstützt werden Trennzeichen wie englisches Komma, Leerzeichen, Zeilenumbruch und Tabulator sowie das Format Wert:Häufigkeit, z. B. 10:3, 20:5.
Berechnungsparameter festlegen: Sie können Dezimalgenauigkeit, Varianztyp, Methode zur Ausreißererkennung, Z-Wert-Schwelle, Konfidenzniveau, Anzeige von Diagrammen, Anzeige von Berechnungsschritten sowie Deduplizierung und Sortierung festlegen.
Berechnung starten: Klicken Sie im Einzelmodus auf „Weiter: Berechnung starten“, im Stapelmodus auf „Weiter: Stapelberechnung“. Sie können auch Ctrl+Enter verwenden, um die Berechnung im aktuellen Modus auszuführen.
Analyseergebnisse ansehen: Im Einzelmodus werden Mittelwert, Varianz, Standardabweichung, Quartile, IQR, Variationskoeffizient, Schiefe, Kurtosis, Konfidenzintervall, Ausreißerergebnisse, Histogramm und Boxplot angezeigt.
Daten stapelweise verarbeiten: Im Stapelmodus wird jede Zeile als ein Datensatz behandelt; bei Auswahl mehrerer TXT- oder CSV-Dateien zeigt die Oberfläche die ersten 20 Dateien an, bei der Verarbeitung werden jedoch alle Dateien berechnet.
Ergebnisse exportieren: Einzelergebnisse können kopiert oder als CSV heruntergeladen werden; Stapelergebnisse können kopiert, als CSV heruntergeladen oder nach den ursprünglichen Dateinamen als Ergebnisdateien erstellt und als ZIP heruntergeladen werden. Dateien mit gleichem Namen werden automatisch durch Zahlen unterschieden.
Einstellungen speichern: Klicken Sie auf „Einstellungen speichern“, um die aktuellen Parameter zu speichern. Beim nächsten Öffnen des Tools werden sie automatisch wiederhergestellt.

Häufige Fragen

Antwort: Die Populationsvarianz beschreibt die Streuung einer vollständigen Datenmenge, der Nenner ist N; die Stichprobenvarianz wird verwendet, um die Streuung der Grundgesamtheit anhand einer Stichprobe zu schätzen, der Nenner ist n-1. Wenn die Daten alle Objekte repräsentieren, betrachten Sie die Populationsvarianz; wenn die Daten aus einer Stichprobe stammen, wird die Stichprobenvarianz empfohlen.

Antwort: Die Varianz gibt an, wie stark die Daten um den Mittelwert streuen; die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz. Die Standardabweichung hat dieselbe Einheit wie die Originaldaten und ist daher bei Noten, Versuchsdaten, Qualitätsprüfungen und Risikoanalysen leichter lesbar.

Antwort: Trennung durch englische Kommas, Leerzeichen, Zeilenumbrüche und Tabulatoren wird unterstützt. Auch aus Tabellen kopierte Daten können direkt eingefügt werden. Häufigkeitsdaten können im Format Wert:Häufigkeit eingegeben werden, z. B. bedeutet 15:4, dass der Wert 15 viermal vorkommt.

Antwort: Die IQR-Methode erkennt Ausreißer anhand des Interquartilsabstands und eignet sich für schiefe Daten sowie Daten mit Extremwerten. Die Z-Score-Methode erkennt Ausreißer anhand des Abstands zur Mittelwert-Standardabweichung und eignet sich für annähernd normalverteilte Daten. Der modifizierte Z-Score verwendet Median und MAD und ist gegenüber Extremwerten robuster.

Antwort: Der Variationskoeffizient ist das Verhältnis der Stichprobenstandardabweichung zum absoluten Mittelwert und wird üblicherweise als Prozentsatz angezeigt. Er eignet sich zum Vergleich der Streuung von Daten mit unterschiedlichen Maßeinheiten oder unterschiedlichen Mittelwertniveaus, z. B. verschiedener Produktchargen, Schulklassenleistungen oder Versuchsgruppen.

Antwort: Bei der Stapelberechnung können eine CSV-Zusammenfassung sowie ein ZIP heruntergeladen werden. Bei mehreren Dateien übernehmen die Ergebnisdateien nach Möglichkeit die ursprünglichen Dateinamen. Bei Namenskonflikten wird automatisch eine Zahl an den Dateinamen angehängt, damit sie leichter unterschieden werden können.

Antwort: Häufige Gründe sind, dass die Zeile weniger als 2 gültige Zahlen enthält, nicht erkennbare Zeichen vorhanden sind, das Häufigkeitsformat falsch ist oder nach aktivierter Deduplizierung nur noch ein gültiger Wert übrig bleibt. Überprüfen Sie die Trennzeichen, das Zahlenformat und die Schreibweise Wert:Häufigkeit und berechnen Sie anschließend erneut.