حاسبة المصفوفات عبر الإنترنت

أداة احترافية لحساب المصفوفات عبر الإنترنت، تدعم جمع المصفوفات وطرحها وضربها، وحساب المحدد، والمصفوفة العكسية، والنقل وغيرها من العمليات، مع شرح تفصيلي للخطوات ودعم المعالجة الدفعية.

الإبلاغ عن خطأ

وضع التنفيذ في المتصفح: تُعالج بياناتك في متصفحك ولا تُرفع إلى الخادم.

السرعة والاستقرار: تعتمد سرعة المعالجة على جهازك ومتصفحك. للأعمال الدفعية الكبيرة، قد يكون إصدار سطح المكتب أكثر استقرارًا.

جارٍ تحميل الأداة، يرجى الانتظار...

إذا تعذر تحميل الأداة عبر الإنترنت أو تشغيلها، جرّب أداة سطح المكتب. https://tools.yikeaigc.com/

استخدام الأداة

العودة إلى الإصدار القديم

اضبط المصفوفة أولًا، ثم اختر العملية وأنشئ النتيجة

يدعم الكسور والأعداد العشرية، اللصق من Excel، قوالب مصفوفات شائعة، خطوات مفصلة، LaTeX ومعالجة ملفات دفعة واحدة. تتم الحسابات في الصفحة الحالية.

A+B / A×B det / rank / trace المصفوفة العكسية / قوى المصفوفة LU / QR / AX=B

الإعدادات الحالية بانتظار الإدخال

المصفوفة A3×3

المصفوفة B3×1

العمليةdet(A)

إدخال المصفوفة

اضبط عدد الصفوف والأعمدة أولًا، ثم أدخل المصفوفة. يدعم صيغًا مثل 1/2 و-3.5، ويمكن أيضًا لصق صفوف وأعمدة متعددة مباشرة من Excel.

الأبعاد والمعاملاتعمليات المصفوفة الواحدة تستخدم غالبًا المصفوفة A

صفوف A

أعمدة A

صفوف B

أعمدة B

العدد القياسي k

أس المصفوفة n

دقة العرض

بيانات مثالتعبئة سريعة للمصفوفتين A وB

خلايا المصفوفةانقر أي خلية للصق بيانات متعددة الأسطر

المصفوفة A 3×3

المصفوفة B 3×1

نوع العملية

اختر عملية المصفوفة المطلوبة. ستتحقق الواجهة من الأبعاد عند الحساب وتعرض التنبيه المناسب.

عمليات أساسيةتشمل A أو B أو العدد k

خصائص المصفوفةشائعة في تحليل الجبر الخطي

تحويل المصفوفات وتحليلهايمكن تصدير النتائج بعدة صيغ

خيارات النتيجةتحكم بالخطوات والسجل والتصدير

إظهار الخطوات حفظ التاريخ عرض كسور تقريبية

النتائج والتصدير

بعد الحساب، يمكن تبديل عرض المصفوفة والخريطة الحرارية وLaTeX والخطوات ومحتوى التصدير. يمكن استعادة الحسابات السابقة من السجل.

تصدير النتائجأنشئ النتائج أولًا، ثم اختر صيغة التنزيل

سجل الحساباتاحتفظ بآخر 20 عنصرًا

معالجة الملفات دفعة واحدة

بعد رفع ملفات مصفوفات TXT أو CSV أو JSON، اختر العملية نفسها للتنفيذ الدفعي. تعرض القائمة أول 20 ملفًا فقط، وستشمل المعالجة كل الملفات.

اختر الملفاتTXT/CSV مفصول بصفوف وأعمدة، وJSON يستخدم مصفوفة ثنائية

انقر للاختيار أو اسحب ملف المصفوفة يدعم التحديد المتعدد؛ تُنشأ النتائج باسم الملف الأصلي، وتُضاف أرقام تلقائيًا عند التكرار

عمليات دفعيةمناسب لحسابات مصفوفة واحدة

نوع العملية

دقة الدفعة

بانتظار الملف

نتائج الدفعةيمكن تنزيل النتائج الناجحة كحزمة

يرجى ضبط أبعاد المصفوفة والبيانات أولًا، ثم الانتقال للخطوة التالية لاختيار العملية.

معاينة النتيجة

بانتظار نتائج الحساب بعد إكمال الإعداد، انقر على "إنشاء النتيجة".

تلميح: يتطلب المحدد والعكس والقيم الذاتية والأثر وتحليل LU مصفوفة مربعة.

التعليمات

تعليمات استخدام الأداة

تعيين أبعاد المصفوفة: حدّد أولًا عدد الصفوف والأعمدة للمصفوفة A والمصفوفة B، مع دعم مصفوفات من 1×1 إلى 10×10. تستخدم عمليات المصفوفة الواحدة المصفوفة A بشكل أساسي، بينما تستخدم عمليات جمع المصفوفات وطرحها وضربها وAX=B كلًا من المصفوفة A والمصفوفة B.
إدخال بيانات المصفوفة:
- يمكن إدخال الأعداد الصحيحة والعشرية والسالبة والكسور مباشرةً في الخلايا، مثل 1/2 و-3.5 و4/7.
- يدعم نسخ بيانات متعددة الصفوف والأعمدة من Excel أو من نص ولصقها في الخلايا، وسيقوم النظام بتعديل الأبعاد وفقًا للمحتوى.
- يمكن استخدام أمثلة مثل المصفوفات الأساسية، وأنظمة المعادلات الخطية، والمصفوفات المتماثلة، والمصفوفات الشاذة، ومصفوفات الكسور، والمصفوفات غير المربعة للتعبئة السريعة.
اختيار نوع العملية:
- العمليات الأساسية:A+B، A-B، A×B، k×A، A+kI، حل AX=B.
- خصائص المصفوفة: المحدد det(A)، الرتبة rank(A)، الأثر tr(A)، القيم الذاتية.
- تحويلات المصفوفة وتحليلها: النقل، المصفوفة العكسية، قوى المصفوفة، تحليل LU، تحليل QR.
إنشاء النتائج وعرضها: بعد النقر على "إنشاء النتائج"، يمكنك عرض طريقة عرض المصفوفة، والخريطة الحرارية، وكود LaTeX، وخطوات الحساب. ستتحقق العمليات المختلفة تلقائيًا من متطلبات الأبعاد.
تصدير النتائج: تدعم النتائج التنزيل بصيغ TXT وCSV وJSON وMarkdown وLaTeX، كما يمكن نسخ كود LaTeX لاستخدامه في مستندات المعادلات.
المعالجة الدُفعية: ارفع ملفات مصفوفات بصيغ TXT أو CSV أو JSON، ثم اختر المحدد أو النقل أو المصفوفة العكسية أو الرتبة أو الأثر أو القيم الذاتية أو تحليل QR للمعالجة الدُفعية. تعرض الواجهة أول 20 ملفًا، وستشمل المعالجة جميع الملفات، ويمكن تنزيل النتائج كملف TXT ملخص أو حزمة ZIP مضغوطة.

الأسئلة الشائعة

ج: تتطلب عملية جمع وطرح المصفوفات أن تكون أبعاد A وB متماثلة؛ ويتطلب ضرب المصفوفات أن يساوي عدد أعمدة A عدد صفوف B؛ ويتطلب المحدد والمصفوفة العكسية والأثر والقيم الذاتية وقوى المصفوفة وتحليل LU أن تكون المصفوفة مربعة؛ أما النقل والرتبة وتحليل QR فيمكن استخدامها مع المصفوفات غير المربعة.

ج: نعم. تُستخدم للكسور صيغ مثل 1/2 و-3/4، ويمكن إدخال الأعداد العشرية والسالبة مباشرةً. كما يدعم العدد القياسي k الكسور والأعداد العشرية.

الإجابة: لا توجد مصفوفة عكسية إلا إذا كانت المصفوفة مربعة وكان محددها لا يساوي 0. لا يمكن إيجاد معكوس المصفوفات غير المربعة أو المصفوفات الشاذة التي محددها 0، وستعرض الأداة تنبيهًا.

الإجابة: أدخل مصفوفة المعاملات في المصفوفة A، وأدخل عمود الثوابت أو مصفوفة الثوابت في المصفوفة B، ثم اختر "حل AX=B". سيحدد النظام ما إذا كان هناك حل وحيد أو عدد لا نهائي من الحلول أو لا يوجد حل.

الإجابة: في TXT وCSV يمكن إدخال المصفوفة سطرًا بسطر، حيث يمثل كل سطر صفًا من المصفوفة، وتُفصل الأرقام بمسافة أو Tab أو فاصلة؛ أما JSON فيُفضّل استخدام تنسيق مصفوفة ثنائية الأبعاد، مثل [[1,2],[3,4]].

الإجابة: ستحاول النتائج الدفعية الحفاظ على اسم الملف الأصلي قدر الإمكان. عند وجود أسماء مكررة، سيُضاف رقم بعد اسم الملف الأصلي للتمييز بينها، ويمكن تجميعها جميعًا في ملف ZIP واحد للتنزيل.