Calculateur de matrices en ligne

Outil professionnel de calcul matriciel en ligne, prenant en charge l’addition, la soustraction et la multiplication de matrices, le calcul du déterminant, la matrice inverse, la transposée et d’autres opérations, avec une analyse détaillée des étapes et la prise en charge du traitement par lots.

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Utilisation de l’outil

Retour à l’ancienne version

Définissez la matrice, choisissez l’opération, puis générez le résultat

Prend en charge fractions, décimaux, collage Excel, modèles de matrices, étapes détaillées, LaTeX et traitement par lots. Le calcul se fait sur cette page.

A+B / A×B det / rank / trace Inverse / Puissance de matrice LU / QR / AX=B

Paramètres actuels En attente de saisie

Matrice A3×3

Matrice B3×1

Opérationdet(A)

Saisie de matrice

Définissez d’abord lignes et colonnes, puis saisissez la matrice. Formats pris en charge : 1/2, -3.5, etc. Vous pouvez aussi coller plusieurs lignes et colonnes depuis Excel.

Dimensions et paramètresLes opérations sur une seule matrice utilisent surtout la matrice A

Lignes A

Colonnes A

Lignes B

Colonnes B

Scalaire k

Puissance n

Précision d’affichage

Données d’exempleRemplit vite les matrices A et B

Cellules de matriceCliquez une cellule pour coller plusieurs lignes

Matrice A 3×3

Matrice B 3×1

Type d’opération

Choisissez l’opération matricielle. Les dimensions seront vérifiées au calcul, avec des messages adaptés.

Opérations de baseAvec A, B ou le scalaire k

Propriétés de la matriceSouvent utilisé en analyse d’algèbre linéaire

Transformations et décompositions de matricesRésultats exportables en plusieurs formats

Options de résultatContrôler étapes, historique et export

Afficher les étapes Enregistrer l’historique Afficher en fractions approchées

Résultats et export

Après calcul, basculez entre vue matrice, carte thermique, LaTeX, étapes et export. L’historique permet de restaurer les calculs précédents.

Exporter les résultatsGénérez d’abord un résultat, puis choisissez le format

Historique des calculsConserver les 20 derniers

Traitement par lots

Importez des fichiers matrices TXT, CSV ou JSON, puis choisissez une même opération à exécuter en lot. La liste affiche seulement les 20 premiers fichiers, mais tous seront traités.

Choisir un fichierTXT/CSV séparés par lignes/colonnes, JSON en tableau 2D

Cliquez ou glissez un fichier matrice Sélection multiple prise en charge ; les résultats gardent le nom d’origine, avec numéro en cas de doublon

Calcul par lotPour les calculs sur une seule matrice

Type d’opération

Précision par lot

En attente de fichier

Résultats en lotRésultats réussis téléchargeables en archive

Définissez d’abord les dimensions et données de la matrice, puis choisissez l’opération.

Aperçu du résultat

En attente des résultats Une fois le réglage terminé, cliquez sur « Générer le résultat ».

Astuce : déterminant, inverse, valeurs propres, trace et décomposition LU nécessitent une matrice carrée.

Instructions

Instructions d’utilisation du logiciel

Définir les dimensions des matrices : définissez d’abord le nombre de lignes et de colonnes de la matrice A et de la matrice B. Les matrices de 1×1 à 10×10 sont prises en charge. Les opérations sur une seule matrice utilisent principalement la matrice A ; l’addition, la soustraction et la multiplication de matrices ainsi que AX=B utilisent à la fois la matrice A et la matrice B.
Saisir les données des matrices :
- Vous pouvez saisir directement dans les cellules des entiers, des décimaux, des nombres négatifs et des fractions, par exemple 1/2, -3.5, 4/7.
- Il est possible de copier depuis Excel ou un texte des données sur plusieurs lignes et colonnes, puis de les coller dans les cellules ; le système ajustera les dimensions selon le contenu.
- Vous pouvez utiliser des exemples de matrice de base, système d’équations linéaires, matrice symétrique, matrice singulière, matrice fractionnaire, matrice non carrée, etc., pour remplir rapidement les données.
Choisir le type d’opération :
- Opérations de base :A+B, A-B, A×B, k×A, A+kI, résolution de AX=B.
- Propriétés de la matrice : déterminant det(A), rang rank(A), trace tr(A), valeurs propres.
- Transformations et décompositions matricielles : transposée, matrice inverse, puissance de matrice, décomposition LU, décomposition QR.
Générer et consulter les résultats : après avoir cliqué sur « Générer les résultats », vous pouvez consulter la vue matricielle, la carte thermique, le code LaTeX et les étapes de calcul. Les exigences de dimensions sont automatiquement vérifiées selon l’opération.
Exporter les résultats : les résultats peuvent être téléchargés aux formats TXT, CSV, JSON, Markdown et LaTeX. Vous pouvez également copier le code LaTeX pour l’utiliser dans des documents de formules.
Traitement par lots : téléversez des fichiers de matrices TXT, CSV ou JSON, puis choisissez le déterminant, la transposée, la matrice inverse, le rang, la trace, les valeurs propres ou la décomposition QR pour un traitement par lots. L’interface affiche les 20 premiers fichiers ; le traitement s’applique à tous les fichiers, et les résultats peuvent être téléchargés sous forme de récapitulatif TXT ou d’archive ZIP.

Questions fréquentes

R : L’addition et la soustraction de matrices exigent que A et B aient les mêmes dimensions ; la multiplication matricielle exige que le nombre de colonnes de A soit égal au nombre de lignes de B ; le déterminant, la matrice inverse, la trace, les valeurs propres, la puissance de matrice et la décomposition LU exigent une matrice carrée ; la transposée, le rang et la décomposition QR peuvent être utilisés avec des matrices non carrées.

R : Oui. Les fractions utilisent des formats comme 1/2 ou -3/4 ; les décimaux et les nombres négatifs peuvent être saisis directement. Le scalaire k prend également en charge les fractions et les décimaux.

Réponse : une matrice inverse n’existe que pour une matrice carrée dont le déterminant n’est pas 0. Les matrices non carrées ou les matrices singulières dont le déterminant est 0 ne peuvent pas être inversées ; l’outil affichera un message.

Réponse : saisissez la matrice des coefficients dans la matrice A, puis la colonne de constantes ou la matrice de constantes dans la matrice B, et sélectionnez « Résoudre AX=B ». Le système déterminera s’il existe une solution unique, une infinité de solutions ou aucune solution.

Réponse : pour les fichiers TXT et CSV, vous pouvez saisir la matrice ligne par ligne, chaque ligne représentant une ligne de la matrice, avec les nombres séparés par des espaces, des Tab ou des virgules ; pour JSON, il est recommandé d’utiliser un format de tableau bidimensionnel, par exemple [[1,2],[3,4]].

Réponse : les résultats par lots conserveront autant que possible le nom du fichier d’origine. En cas de noms identiques, un nombre sera ajouté à la fin du nom d’origine pour les distinguer, et ils pourront être regroupés dans un ZIP à télécharger.