Online-Matrixrechner

Professionelles Online-Tool zur Matrizenberechnung, unterstützt Matrixaddition, -subtraktion und -multiplikation, Determinantenberechnung, inverse Matrizen, Transposition und weitere Operationen, bietet detaillierte Schritt-für-Schritt-Erklärungen und unterstützt Stapelverarbeitung

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Tool-Nutzung

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Erst Matrix festlegen, dann Operation wählen und Ergebnis erzeugen

Unterstützt Brüche, Dezimalzahlen, Excel-Einfügen, gängige Matrixvorlagen, detaillierte Schritte, LaTeX und Batch-Dateien. Die Berechnung erfolgt auf dieser Seite.

A+B / A×B det / rank / trace Inverse Matrix / Matrixpotenz LU / QR / AX=B

Aktuelle Einstellungen Warten auf Eingabe

Matrix A3×3

Matrix B3×1

Operationdet(A)

Matrixeingabe

Erst Zeilen und Spalten festlegen, dann Matrix eingeben. Unterstützt Formate wie 1/2, -3.5; mehrzeilige Daten können direkt aus Excel eingefügt werden.

Dimension und ParameterEinzelmatrix-Operationen nutzen meist Matrix A

A Zeilen

A Spalten

B Zeilen

B Spalten

Skalar k

Matrixpotenz n

Anzeigegenauigkeit

BeispieldatenMatrix A und B schnell ausfüllen

MatrixzelleKlicken Sie auf eine Zelle, um mehrzeilige Daten einzufügen

Matrix A 3×3

Matrix B 3×1

Operationstyp

Wählen Sie die gewünschte Matrixoperation. Die Oberfläche prüft beim Berechnen die Dimensionsanforderungen und zeigt passende Hinweise.

GrundoperationenMit A, B oder Skalar k

MatrixeigenschaftenHäufig für lineare Algebra

Matrixtransformation und -zerlegungErgebnisse in mehreren Formaten exportierbar

ErgebnisoptionenSchritte, Verlauf und Exportanzeige steuern

Schritte anzeigen Verlauf speichern Als Näherungsbrüche anzeigen

Ergebnisse und Export

Nach der Berechnung können Matrixansicht, Heatmap, LaTeX, Schritte und Exportinhalte umgeschaltet werden. Im Verlauf lassen sich frühere Berechnungen wiederherstellen.

Ergebnis exportierenErst Ergebnis erzeugen, dann Downloadformat wählen

BerechnungsverlaufLetzte 20 behalten

Stapeldateiverarbeitung

Nach dem Hochladen von TXT-, CSV- oder JSON-Matrixdateien dieselbe Operation stapelweise ausführen. Die Liste zeigt nur die ersten 20 Dateien, verarbeitet werden alle Dateien.

Dateien auswählenTXT/CSV mit Zeilen-/Spaltentrennern, JSON als 2D-Array

Matrixdatei auswählen oder hierher ziehen Mehrfachauswahl möglich; Ergebnisse werden nach Originaldateinamen erstellt, Duplikate automatisch nummeriert

Batch-BerechnungFür Berechnungen mit einer Matrix

Operationstyp

Batch-Genauigkeit

Warte auf Datei

Batch-ErgebnisErfolgreiche Ergebnisse als Paket herunterladbar

Bitte zuerst Matrixgröße und Daten festlegen, dann im nächsten Schritt die Operation wählen.

Ergebnisvorschau

Warte auf Ergebnis Nach dem Einrichten auf „Ergebnis erzeugen“ klicken.

Hinweis: Determinante, inverse Matrix, Eigenwerte, Spur und LU-Zerlegung benötigen eine quadratische Matrix.

Anleitung

Software-Nutzungsanleitung

Matrixdimensionen festlegen:Legen Sie zuerst die Anzahl der Zeilen und Spalten von Matrix A und Matrix B fest; unterstützt werden Matrizen von 1×1 bis 10×10. Operationen mit einer einzelnen Matrix verwenden hauptsächlich Matrix A; Matrixaddition, -subtraktion, -multiplikation und AX=B verwenden gleichzeitig Matrix A und Matrix B.
Matrixdaten eingeben:
- Sie können ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen und Brüche direkt in die Zellen eingeben, z. B. 1/2, -3.5, 4/7.
- Mehrzeilige und mehrspaltige Daten können aus Excel oder Text kopiert und in die Zellen eingefügt werden; das System passt die Dimensionen entsprechend dem Inhalt an.
- Beispiele wie Basismatrizen, lineare Gleichungssysteme, symmetrische Matrizen, singuläre Matrizen, Bruchmatrizen und nichtquadratische Matrizen können zur schnellen Befüllung verwendet werden.
Operationstyp auswählen:
- Grundoperationen:A+B、A-B、A×B、k×A、A+kI、AX=B lösen.
- Matrixeigenschaften:Determinante det(A), Rang rank(A), Spur tr(A), Eigenwerte.
- Matrixtransformationen und Zerlegungen:Transponieren, inverse Matrix, Matrixpotenz, LU-Zerlegung, QR-Zerlegung.
Ergebnis erzeugen und anzeigen:Nach dem Klick auf „Ergebnis generieren“ können Sie Matrixansicht, Heatmap, LaTeX-Code und Rechenschritte anzeigen. Die Dimensionsanforderungen werden je nach Operation automatisch geprüft.
Ergebnis exportieren:Ergebnisse können als TXT, CSV, JSON, Markdown und LaTeX heruntergeladen werden; außerdem kann der LaTeX-Code für Formeldokumente kopiert werden.
Stapelverarbeitung:Laden Sie TXT-, CSV- oder JSON-Matrixdateien hoch und wählen Sie Determinante, Transponieren, inverse Matrix, Rang, Spur, Eigenwerte oder QR-Zerlegung für die Stapelverarbeitung aus. Die Oberfläche zeigt die ersten 20 Dateien an; die Verarbeitung umfasst alle Dateien, und die Ergebnisse können als zusammengefasste TXT-Datei oder ZIP-Archiv heruntergeladen werden.

Häufige Fragen

Antwort: Matrixaddition und -subtraktion erfordern, dass A und B dieselben Dimensionen haben; bei der Matrixmultiplikation muss die Spaltenzahl von A der Zeilenzahl von B entsprechen; Determinante, inverse Matrix, Spur, Eigenwerte, Matrixpotenz und LU-Zerlegung erfordern quadratische Matrizen; Transponieren, Rang und QR-Zerlegung können auch für nichtquadratische Matrizen verwendet werden.

Antwort: Ja. Brüche werden in Formaten wie 1/2 oder -3/4 eingegeben; Dezimalzahlen und negative Zahlen können direkt eingegeben werden. Der Skalar k unterstützt ebenfalls Brüche und Dezimalzahlen.

Antwort: Eine inverse Matrix existiert nur bei quadratischen Matrizen, deren Determinante nicht 0 ist. Nicht quadratische Matrizen oder singuläre Matrizen mit Determinante 0 können nicht invertiert werden; das Tool zeigt einen entsprechenden Hinweis an.

Antwort: Geben Sie in Matrix A die Koeffizientenmatrix und in Matrix B die Konstantenspalte oder Konstantenmatrix ein und wählen Sie dann „AX=B lösen“. Das System erkennt, ob es eine eindeutige Lösung, unendlich viele Lösungen oder keine Lösung gibt.

Antwort: In TXT und CSV können Matrizen zeilenweise eingegeben werden, wobei jede Zeile eine Matrixzeile darstellt und Zahlen durch Leerzeichen, Tabulatoren oder Kommas getrennt werden; für JSON wird das Format eines zweidimensionalen Arrays empfohlen, z. B. [[1,2],[3,4]].

Antwort: Die Stapelergebnisse behalten nach Möglichkeit die ursprünglichen Dateinamen bei. Bei Namenskonflikten wird zur Unterscheidung eine Zahl an den ursprünglichen Dateinamen angehängt; außerdem können sie gesammelt als ZIP-Datei heruntergeladen werden.