Онлайн-калькулятор матриц

Профессиональный онлайн-инструмент для вычисления матриц: поддерживает сложение, вычитание и умножение матриц, вычисление определителя, обратной матрицы, транспонирование и другие операции, предоставляет подробное пошаговое решение и поддерживает пакетную обработку

Сообщить об ошибке

Режим выполнения в браузере: Ваши данные обрабатываются в браузере и не загружаются на сервер.

Скорость и стабильность: Скорость обработки зависит от вашего устройства и браузера. Для больших пакетов настольная версия может быть стабильнее.

Загрузка инструмента, подождите...

Если онлайн-инструмент не загружается или не запускается, попробуйте настольный инструмент. https://tools.yikeaigc.com/

Использование инструмента

Вернуться к старой версии

Сначала задайте матрицу, затем выберите операцию и получите результат

Поддержка дробей, десятичных чисел, вставки из Excel, шаблонов матриц, подробных шагов, LaTeX и пакетной обработки файлов. Расчёт выполняется на этой странице.

A+B / A×B det / rank / trace Обратная матрица / степень матрицы LU / QR / AX=B

Текущие настройки Ожидание ввода

Матрица A3×3

Матрица B3×1

Операцияdet(A)

Ввод матрицы

Сначала задайте число строк и столбцов, затем введите матрицу. Поддерживаются форматы 1/2, -3.5 и вставка нескольких строк и столбцов из Excel.

Размер и параметрыОперации с одной матрицей используют в основном матрицу A

Строк A

Столбцов A

Строк B

Столбцов B

Скаляр k

Степень n

Точность отображения

Пример данныхБыстро заполнить матрицы A и B

Ячейка матрицыНажмите любую ячейку, чтобы вставить строки

Матрица A 3×3

Матрица B 3×1

Тип операции

Выберите матричную операцию. При расчете интерфейс проверит размеры и покажет подсказки.

Основные операцииС A, B или скаляром k

Свойства матрицыЧасто используется в линейной алгебре

Преобразования и разложения матрицРезультаты можно экспортировать в разных форматах

Параметры результатаНастройка шагов, истории и экспорта

Показать шаги Сохранять историю Показывать приближенные дроби

Результаты и экспорт

После расчета можно переключать вид матрицы, тепловую карту, LaTeX, шаги и экспорт. История позволяет восстановить прежние расчеты.

Экспорт результатовСначала создайте результат, затем выберите формат скачивания

История расчетовХранить последние 20

Пакетная обработка файлов

Загрузите файлы матриц TXT, CSV или JSON и выберите одну операцию для пакетного выполнения. В списке показаны только первые 20 файлов, но обработаны будут все.

Выбрать файлTXT/CSV: разделители строк и столбцов; JSON: 2D-массив

Нажмите или перетащите файл матрицы Поддерживается пакетный выбор; результаты будут созданы с исходными именами, дубли получат номер

Пакетные операцииДля вычислений с одной матрицей

Тип операции

Точность пакета

Ожидание файла

Пакетные результатыУспешные результаты можно скачать архивом

Сначала задайте размер матрицы и данные, затем выберите операцию.

Предпросмотр

Ожидание результата После настройки нажмите «Сгенерировать результат».

Подсказка: для определителя, обратной матрицы, собственных значений, следа и LU-разложения нужна квадратная матрица.

Инструкции

Инструкция по использованию

Задайте размерность матриц: сначала задайте количество строк и столбцов матрицы A и матрицы B; поддерживаются матрицы от 1×1 до 10×10. Операции с одной матрицей в основном используют матрицу A, а сложение, вычитание, умножение матриц и решение AX=B используют одновременно матрицы A и B.
Введите данные матрицы:
- В ячейки можно напрямую вводить целые числа, десятичные числа, отрицательные числа и дроби, например 1/2, -3.5, 4/7.
- Поддерживается вставка в ячейки многострочных и многоколоночных данных, скопированных из Excel или текста; система скорректирует размерность по содержимому.
- Можно использовать примеры для быстрого заполнения: базовые матрицы, системы линейных уравнений, симметричные матрицы, вырожденные матрицы, матрицы с дробями, неквадратные матрицы и т. д.
Выберите тип операции:
- Основные операции:A+B, A-B, A×B, k×A, A+kI, решение AX=B.
- Свойства матрицы: определитель det(A), ранг rank(A), след tr(A), собственные значения.
- Преобразования и разложения матриц: транспонирование, обратная матрица, степень матрицы, LU-разложение, QR-разложение.
Сгенерируйте и просмотрите результат: после нажатия «Сгенерировать результат» можно просмотреть матрицу, тепловую карту, LaTeX-код и шаги вычислений. Для разных операций требования к размерности проверяются автоматически.
Экспортируйте результат: результаты можно скачать в форматах TXT, CSV, JSON, Markdown и LaTeX, а также скопировать LaTeX-код для использования в документах с формулами.
Пакетная обработка: загрузите файлы матриц TXT, CSV или JSON, выберите определитель, транспонирование, обратную матрицу, ранг, след, собственные значения или QR-разложение для пакетной обработки. В интерфейсе отображаются первые 20 файлов, обработка применяется ко всем файлам, результаты можно скачать в виде сводного TXT или ZIP-архива.

Часто задаваемые вопросы

Ответ: для сложения и вычитания матриц требуется, чтобы A и B имели одинаковую размерность; для умножения матриц количество столбцов A должно быть равно количеству строк B; для определителя, обратной матрицы, следа, собственных значений, степени матрицы и LU-разложения требуется квадратная матрица; транспонирование, ранг и QR-разложение можно применять к неквадратным матрицам.

Ответ: да. Дроби вводятся в формате 1/2, -3/4, десятичные и отрицательные числа можно вводить напрямую. Скаляр k также поддерживает дроби и десятичные числа.

Ответ: обратная матрица существует только для квадратной матрицы с ненулевым определителем. Неквадратную матрицу или вырожденную матрицу с определителем 0 обратить нельзя, инструмент покажет соответствующее уведомление.

Ответ: в матрицу A введите матрицу коэффициентов, в матрицу B — столбец констант или матрицу констант, затем выберите «Решить AX=B». Система определит, есть ли единственное решение, бесконечно много решений или решений нет.

Ответ: в TXT и CSV можно вводить матрицу построчно: каждая строка соответствует одной строке матрицы, числа разделяются пробелами, Tab или запятыми; для JSON рекомендуется использовать формат двумерного массива, например [[1,2],[3,4]].

Ответ: пакетные результаты по возможности сохраняют исходные имена файлов. При совпадении имен к исходному имени файла добавляется число для различения, а все результаты можно упаковать в ZIP для скачивания.